Найдите нули функции: a) f(x) = 3x + 5; б) f(x) = (3x - x^2) / (x + 2)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

a) f(x) = 3x + 5

1. Приравниваем функцию к нулю: \( 3x + 5 = 0 \)
2. Решаем уравнение: \( 3x = -5 \)
3. Находим x: \( x = -\frac{5}{3} \)

б) f(x) = \frac{3x - x^2}{x + 2}

1. Приравниваем функцию к нулю: \( \frac{3x - x^2}{x + 2} = 0 \)
2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
3. Приравниваем числитель к нулю: \( 3x - x^2 = 0 \)
4. Выносим x за скобки: \( x(3 - x) = 0 \)
5. Отсюда получаем два возможных значения: \( x = 0 \) или \( 3 - x = 0 \Rightarrow x = 3 \)
6. Проверяем знаменатель: \( x + 2 eq 0 \).
7. Если \( x = 0 \), то \( 0 + 2 = 2 eq 0 \).
8. Если \( x = 3 \), то \( 3 + 2 = 5 eq 0 \).
9. Оба значения подходят.

Ответ:
a) \( x = -\frac{5}{3} \)
б) \( x = 0 \), \( x = 3 \)