Найдите нули функции: a) f(x) = 5x + 4; б) f(x) = (x² - 2x) / (3 - x).

Пошаговое решение:

1. Нули функции — это значения аргумента (x), при которых значение функции (y или f(x)) равно нулю.
2. а) f(x) = 5x + 4
   Чтобы найти нули, приравниваем функцию к нулю:
   \( 5x + 4 = 0 \)
   \( 5x = -4 \)
   \( x = -4/5 \)
3. б) f(x) = (x² - 2x) / (3 - x)
   Приравниваем функцию к нулю:
   \( \frac{x^2 - 2x}{3 - x} = 0 \)
   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
   Числитель: \( x^2 - 2x = 0 \)
   Выносим \( x \) за скобки:
   \( x(x - 2) = 0 \)
   Отсюда, \( x = 0 \) или \( x - 2 = 0 \), что дает \( x = 2 \).
   Знаменатель: \( 3 - x \) не должен быть равен нулю, то есть \( x \) не равен \( 3 \).
   Оба найденных значения (0 и 2) не равны 3, значит, они являются нулями функции.

Ответ: а) x = -4/5; б) x = 0, x = 2