Найдите нули функции: a) f(x) = -4x + 3; 6) f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6-x}.

Решаем:

а) Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение \( f(x) = 0 \).

\( -4x + 3 = 0 \)

\( -4x = -3 \)

\( x = \frac{-3}{-4} \)

\( x = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{4} \)

б) \( f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x} \)

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение \( f(x) = 0 \). Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Решаем уравнение: \( 2x^2 - 5x = 0 \)

Выносим x за скобки: \( x(2x - 5) = 0 \)

Получаем два решения: \( x = 0 \) или \( 2x - 5 = 0 \)

Решаем уравнение: \( 2x - 5 = 0 \)

\( 2x = 5 \)

\( x = \frac{5}{2} = 2.5 \)

Проверяем, что знаменатель не равен нулю: \( 6 - x
eq 0 \). Значит, \( x
eq 6 \).

Оба найденных значения (0 и 2.5) не равны 6, поэтому они являются нулями функции.

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = 2.5 \)