Найдите нули функции g(x) = (5-2x)(x+3) x-4

Решаем уравнение \[g(x) = \frac{(5-2x)(x+3)}{x-4} = 0\]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, нужно решить уравнение \[(5-2x)(x+3) = 0\] и проверить, что при этих значениях x знаменатель не равен нулю.

• Решаем уравнение \[(5-2x)(x+3) = 0\]

  Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит:

  • \[5-2x = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2} = 2.5\]

  • \[x+3 = 0 \Rightarrow x = -3\]

• Проверяем знаменатель: \[x-4
  eq 0 \Rightarrow x
  eq 4\]

  Оба найденных значения x (2.5 и -3) не равны 4, поэтому они являются нулями функции.

Ответ: -3 и 2.5