Найдите объём V и площадь поверхности S куба, ребро которого равно 30 см.

Решение:

Для куба с ребром \( a \) объём \( V \) вычисляется по формуле \( V = a^3 \), а площадь поверхности \( S \) — по формуле \( S = 6a^2 \).

Дано:

• Ребро куба \( a = 30 \) см.

Найти:

• Объём \( V \)
• Площадь поверхности \( S \)

Вычисления:

• Объём: \( V = a^3 = (30 \text{ см})^3 = 30 \times 30 \times 30 \text{ см}^3 = 27000 \text{ см}^3 \)
• Площадь поверхности: \( S = 6a^2 = 6 \times (30 \text{ см})^2 = 6 \times (900 \text{ см}^2) = 5400 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём куба \( V = 27000 \) см³, площадь поверхности \( S = 5400 \) см².