Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
683 Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, а площадь боковой поверхности равна 480 см². 684 Найдите объем пирамиды с высотой һ, если: а) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник АВС, в котором АВ = 20 см, ВС = 13,5 см, ДАВС = 30°. 685 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 13 см. 686 Найдите объем правильной треугольной пирамиды с боковым ребром l, если: а) боковое ребро составляет с плоскостью основания угол ф; б) боковое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол а; в) плоский угол при вершине равен В. 687 В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен ф, а сторона основания равна а. Найдите объем пирамиды. 688 Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен в; б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине
Ответ:
На фотографии также присутствует решение следующей задачи:
Дано:
пирамида правильная треугольная $$ABCS$$,
$$AC = CB = AB = 13$$ см,
$$SH = 12$$ см, где $$SH$$ – высота пирамиды.
Найти: Объем пирамиды $$V$$.
Решение:
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть:
$$V = \frac{1}{3} * S_{осн} * h$$
В основании правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле:
$$S = \frac{a^2 * \sqrt{3}}{4}$$, где $$a$$ – сторона основания.
Тогда:
$$S_{осн} = \frac{13^2 * \sqrt{3}}{4} = \frac{169 * \sqrt{3}}{4}$$ см$$^2$$.
Подставляем в формулу объема:
$$V = \frac{1}{3} * \frac{169 * \sqrt{3}}{4} * 12 = 169\sqrt{3}$$ см$$^3$$.
Ответ: $$169\sqrt{3}$$ см$$^3$$
Похожие
