Найдите область определения функции: а) y = 2x³ − 5x + 4; б) y = 1/(4x² − 3x − 1); в) y = √(3x − 2).

Функция y = 2x³ − 5x + 4 — многочлен, поэтому она определена при всех действительных x.

Ответ: D(y) = ℝ.

Знаменатель не должен равняться нулю:

4x² − 3x − 1 = 0.

D = 9 + 16 = 25, поэтому корни уравнения: x = (3 ± 5)/8, то есть x = 1 и x = −1/4. Исключаем их из области определения.

Ответ: ℝ \ {−1/4; 1}.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

3x − 2 ≥ 0, откуда x ≥ 2/3.

Ответ: [2/3; +∞).