5. Область определения функции $$y = (x+2)^{\frac{1}{3}}$$ - это множество всех действительных чисел, так как кубический корень можно извлекать из любого действительного числа.
$$x \in (-\infty;+\infty)$$.
Ответ: $$x \in (-\infty;+\infty)$$