2. Найдите область определения функции У = 2x2-5x+2/3x2-x+10

Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция определена.

В данном случае функция задана в виде дроби. Дробь определена, когда знаменатель не равен нулю.

Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

$$3x^2 - x + 10 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 1 - 120 = -119$$

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель никогда не обращается в нуль при действительных значениях x.

Следовательно, областью определения функции являются все действительные числа.

Ответ: $$x \in (-\infty;+\infty)$$.