Область определения функции

Дана функция: $$y = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^2 - 9}$$

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях x функция имеет смысл.

1. Первое слагаемое: $$\frac{1}{\sqrt{x}}$$
• Под корнем должно быть неотрицательное число: $$x \geq 0$$
• Так как корень в знаменателе, то $$x
  eq 0$$
• Следовательно, $$x > 0$$
2. Второе слагаемое: $$\frac{1}{x^2 - 9}$$
• Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 9
  eq 0$$
• $$x^2
  eq 9$$
• $$x
  eq \pm 3$$
3. Объединяем условия:
• $$x > 0$$
• $$x
  eq 3$$

Ответ: Область определения функции: $$(0; 3) \cup (3; +\infty)$$.