Область определения функции

a) y = 5x³ − 3x − 2

Это многочлен, поэтому функция определена для всех действительных чисел.

Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty)$$

б) y = √4x + 1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 4x + 1 ≥ 0. Отсюда x ≥ −$$\frac{1}{4}$$.

Ответ: $$x \in [-\frac{1}{4}; +\infty)$$

в) y = $$\frac{x^2 - 2x}{x-2}$$

Знаменатель не должен равняться нулю, то есть x − 2 ≠ 0. Отсюда x ≠ 2.

Ответ: $$x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$$

г) y = $$\frac{x}{3x^2 + 5}$$

Знаменатель не должен равняться нулю, то есть 3x² + 5 ≠ 0. Так как 3x² всегда неотрицательно, а 3x² + 5 всегда больше нуля, то ограничений нет.

Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty)$$