Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: a) f(x) = 2 − 5x²; б) f(x) = 3x³ + x; в) f(x) = -$$\frac{7}{x}$$; г) f(x) = x² + x.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) f(x) = 2 − 5x²

Проверим функцию на четность: f(−x) = 2 − 5(−x)² = 2 − 5x² = f(x). Функция четная.

Ответ: четная

б) f(x) = 3x³ + x

Проверим функцию на четность: f(−x) = 3(−x)³ + (−x) = −3x³ − x = −(3x³ + x) = −f(x). Функция нечетная.

Ответ: нечетная

в) f(x) = −$$\frac{7}{x}$$

Проверим функцию на четность: f(−x) = −$$\frac{7}{-x}$$ = $$\frac{7}{x}$$ = −f(x). Функция нечетная.

Ответ: нечетная

г) f(x) = x² + x

Проверим функцию на четность: f(−x) = (−x)² + (−x) = x² − x. Функция не является ни четной, ни нечетной.

Ответ: ни четная, ни нечетная