Найдите область определения функции, заданной формулой: a) $$y = 5x - 12$$ b) $$y = 2x^2 - 3x + 2$$ v) $$y = \frac{5}{x + 1}$$ g) $$y = \frac{10}{4 + x^2}$$ d) $$y = \frac{x}{4x^2 - 9}$$ e) $$y = \frac{x^2 - 25}{10}$$

Рассмотрим каждую функцию по отдельности: а) $$y = 5x - 12$$ - это линейная функция. Областью определения линейной функции является множество всех действительных чисел. Таким образом, $$x \in (-\infty; +\infty)$$. б) $$y = 2x^2 - 3x + 2$$ - это квадратичная функция. Областью определения квадратичной функции является множество всех действительных чисел. Таким образом, $$x \in (-\infty; +\infty)$$. в) $$y = \frac{5}{x + 1}$$ - это дробно-рациональная функция. Область определения: знаменатель не должен равняться нулю. То есть, $$x + 1
eq 0$$, откуда $$x
eq -1$$. Таким образом, $$x \in (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$$. г) $$y = \frac{10}{4 + x^2}$$ - это дробно-рациональная функция. Область определения: знаменатель не должен равняться нулю. То есть, $$4 + x^2
eq 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$4 + x^2$$ всегда больше 0. Таким образом, $$x \in (-\infty; +\infty)$$. д) $$y = \frac{x}{4x^2 - 9}$$ - это дробно-рациональная функция. Область определения: знаменатель не должен равняться нулю. То есть, $$4x^2 - 9
eq 0$$. Решим уравнение $$4x^2 - 9 = 0$$: $$4x^2 = 9$$, $$x^2 = \frac{9}{4}$$, $$x = \pm \frac{3}{2}$$. Таким образом, $$x
eq \frac{3}{2}$$ и $$x
eq -\frac{3}{2}$$. Область определения: $$x \in (-\infty; -\frac{3}{2}) \cup (-\frac{3}{2}; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; +\infty)$$. е) $$y = \frac{x^2 - 25}{10}$$ - это рациональная функция. Область определения числитель и занаменатель может быть любым числом. Таким образом, $$x \in (-\infty; +\infty)$$. Ответы: а) $$x \in (-\infty; +\infty)$$ б) $$x \in (-\infty; +\infty)$$ в) $$x \in (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$$ г) $$x \in (-\infty; +\infty)$$ д) $$x \in (-\infty; -\frac{3}{2}) \cup (-\frac{3}{2}; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; +\infty)$$ е) $$x \in (-\infty; +\infty)$$