Найдите область определения функции: a) y = x⁴ – 5x³ + 2; б) y = 3/(5x² + 4x – 1); в) y = √[6x + 4]

a) y = x⁴ – 5x³ + 2 - это многочлен, область определения - все действительные числа. б) y = $$\frac{3}{5x^2 + 4x - 1}$$ - область определения - все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = 4^2 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36$$ $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 * 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 * 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Область определения: x ≠ -1 и x ≠ 0.2, то есть $$(-\infty; -1) \cup (-1; 0.2) \cup (0.2; +\infty)$$. в) y = $$\sqrt{6x + 4}$$ - область определения - те x, при которых подкоренное выражение неотрицательно. $$6x + 4 \ge 0$$ $$6x \ge -4$$ $$x \ge -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$$ Область определения: $$[-\frac{2}{3}; +\infty)$$. Ответ: a) $$(-\infty; +\infty)$$; б) $$(-\infty; -1) \cup (-1; 0.2) \cup (0.2; +\infty)$$; в) $$[-\frac{2}{3}; +\infty)$$.