Найдите область определения функции: a) y = -x⁵ + 6x³ - 11; б) y = 2/(3x² - 5x + 2); в) y = √(4 - 2x)

a) Функция $$y = -x^5 + 6x^3 - 11$$ является многочленом. Многочлены определены для всех действительных чисел. Ответ: $$(-\infty; +\infty)$$ б) Функция $$y = \frac{2}{3x^2 - 5x + 2}$$ является дробью. Область определения дроби - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. Нужно найти, когда знаменатель равен нулю и исключить эти значения. $$3x^2 - 5x + 2 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$$ Корни: $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ Значит, знаменатель равен нулю при $$x = 1$$ и $$x = \frac{2}{3}$$. Эти значения нужно исключить из области определения. Ответ: $$(-\infty; \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; 1) \cup (1; +\infty)$$ в) Функция $$y = \sqrt{4 - 2x}$$ является квадратным корнем. Квадратный корень определен только для неотрицательных чисел. Значит, выражение под корнем должно быть больше или равно нулю. $$4 - 2x \ge 0$$ $$2x \le 4$$ $$x \le 2$$ Ответ: $$(-\infty; 2]$$