5. Найдите область определения функции f(x) = √x + 3 + 7 x2 = 36 -

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях x функция имеет смысл.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

$$x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3$$

Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x^2 - 36
eq 0$$

$$x^2
eq 36$$

$$x
eq \pm 6$$

Таким образом, область определения функции: x ≥ -3 и x ≠ 6.

Ответ: $$x \geq -3$$ и $$x
eq 6$$.