4 Найдите область определения и множество значений функции, заданной формулой: a) f(x) = 15 - 3x; б) g = \frac{20}{x}; в) h(x) = |x|; г) f(x) = \sqrt{x}.

a) f(x) = 15 - 3x:

Область определения: x может быть любым числом, так как нет деления на переменную или квадратного корня из переменной. Таким образом, область определения: (-∞, +∞).

Множество значений: y может быть любым числом. Таким образом, множество значений: (-∞, +∞).

б) g = \frac{20}{x}:

Область определения: x не может быть равен 0, так как деление на 0 не определено. Таким образом, область определения: (-∞, 0) ∪ (0, +∞).

Множество значений: y не может быть равен 0. Таким образом, множество значений: (-∞, 0) ∪ (0, +∞).

в) h(x) = |x|:

Область определения: x может быть любым числом. Таким образом, область определения: (-∞, +∞).

Множество значений: y всегда больше или равно 0, так как это модуль. Таким образом, множество значений: [0, +∞).

г) f(x) = \sqrt{x}:

Область определения: x должен быть больше или равен 0, так как корень из отрицательного числа не определен. Таким образом, область определения: [0, +∞).

Множество значений: y всегда больше или равно 0. Таким образом, множество значений: [0, +∞).

Ответ: а) Область определения: (-∞, +∞), Множество значений: (-∞, +∞); б) Область определения: (-∞, 0) ∪ (0, +∞), Множество значений: (-∞, 0) ∪ (0, +∞); в) Область определения: (-∞, +∞), Множество значений: [0, +∞); г) Область определения: [0, +∞), Множество значений: [0, +∞)