Найдите область определения выражения \(\dfrac{x+4}{|x|-4}\).

Знаменатель должен быть отличен от нуля:

\(|x|-4\ne0\), откуда \(|x|\ne4\). Следовательно, \(x\ne-4\) и \(x\ne4\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-4,4\}\).