2. Найдите область определения: A) y = 2x6 - x³ + 30; Б) у = 6/(2x²+5x-7); B) y = √4x - 6.

Находим область определения:

A) \(y = 2x^6 - x^3 + 30\)

Это многочлен, поэтому функция определена для всех действительных чисел.

Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\)

Б) \(y = \frac{6}{2x^2+5x-7}\)

Функция определена, когда знаменатель не равен нулю. Значит, нужно исключить те значения x, при которых знаменатель равен нулю.

1. Решаем уравнение: \[2x^2 + 5x - 7 = 0\] Находим дискриминант: \[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81\] Находим корни: \[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5\]

Ответ: \(x
eq 1\), \(x
eq -3.5\), или \(x \in (-\infty; -3.5) \cup (-3.5; 1) \cup (1; +\infty)\)

B) \(y = \sqrt{4x - 6}\)

Функция определена, когда подкоренное выражение больше или равно нулю.

1. Решаем неравенство: \[4x - 6 \geq 0\] \[4x \geq 6\] \[x \geq \frac{6}{4}\] \[x \geq 1.5\]

Ответ: \(x \geq 1.5\), или \(x \in [1.5; +\infty)\)