Решение:

a) Дана геометрическая прогрессия 225, -135, 81, ... . Нужно найти b₁; b₂; и b₆. Для этого сначала определим знаменатель q:

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-135}{225} = -\frac{3}{5} = -0.6$$

Теперь найдем b₁ и b₂:

$$b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{-135}{-\frac{3}{5}} = -135 \cdot \frac{-5}{3} = 45 \cdot 5 = 375$$

$$b_2 = b_1 \cdot q = 375 \cdot (-\frac{3}{5}) = 75 \cdot (-3) = -225$$

Теперь найдем b₆:

$$b_6 = b_5 \cdot q = 81 \cdot (-\frac{3}{5}) = -\frac{243}{5} = -48.6$$

Ответ: b₁ = 375; b₂ = -225; b₆ = -48.6

б) Дана геометрическая прогрессия 36; 54; ... . Нужно найти b₁; b₂; и b₃. Для этого сначала определим знаменатель q:

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{54}{36} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Теперь найдем b₁ и b₂:

$$b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{36}{\frac{3}{2}} = 36 \cdot \frac{2}{3} = 12 \cdot 2 = 24$$

$$b_2 = b_1 \cdot q = 24 \cdot (\frac{3}{2}) = 12 \cdot 3 = 36$$

Теперь найдем b₃:

$$b_3 = b_1 \cdot q = \frac{36}{q} = 36:1,5 = 24$$

Ответ: b₁ = 24; b₂ = 36; b₃ = 24