Найдите общее сопротивление электрической цепи, если сопротивления резисторов R1—R6 имеют следующие значения: R1=4 Ом, R2=5 Ом, R3=4 Ом, R4=20 Ом, R5=12 Ом, R6=4 Ом.

### Решение: 1. Рассмотрим схему: - Резисторы соединены как показано. 2. Определяем эквивалентное сопротивление ветвей: - Резисторы R3 и R6 соединены последовательно: \[ R_{36} = R_3 + R_6 = 4 + 4 = 8 \text{ Ом} \]. - Резисторы R5 и R4 соединены последовательно: \[ R_{54} = R_5 + R_4 = 12 + 20 = 32 \text{ Ом} \]. - R36 и R54 соединены параллельно: \[ \frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R_{36}} + \frac{1}{R_{54}} \]. Подставляем значения: \[ \frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{32} \]. Считаем: \[ \frac{1}{R_{1}} = \frac{4}{32} + \frac{1}{32} = \frac{5}{32} \]. \[ R_{1} = \frac{32}{5} = 6.4 \text{ Ом} \]. 3. Теперь эквивалентное сопротивление всей цепи: - R2 и R1 соединены последовательно: \[ R_2 + R_1 = 5 + 4 = 9 \text{ Ом} \]. - R1 и R2 соединены параллельно: \[ R_с = \frac{R_{1} \cdot R_2}{R_{1} + R_2} \]. Подставляем значения: \[ R_{с} = \frac{9 \cdot 6.4}{9 + 6.4} \]. Считаем: \[ R_{с} = 4.27 \text{ Ом} \]. Ответ: Общее сопротивление цепи составляет 4.27 Ом.