Найдите общее сопротивление цепи (рис. 4). Сопротивление дано в Омах. (указания: воспользуйтесь формулой для параллельного соединения проводников $$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$.)

Для решения задачи на нахождение общего сопротивления цепи при параллельном соединении, воспользуемся формулой:

$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$

где $$R_1$$, $$R_2$$ и $$R_3$$ - сопротивления отдельных резисторов.

В нашем случае, $$R_1 = 5$$ Ом, $$R_2 = 10$$ Ом и $$R_3 = 30$$ Ом. Подставим эти значения в формулу:

$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} $$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 30:

$$ \frac{1}{R} = \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{1}{30} $$

Сложим числители:

$$ \frac{1}{R} = \frac{6 + 3 + 1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$

Теперь, чтобы найти общее сопротивление R, возьмем обратную величину от полученного значения:

$$ R = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 $$

Таким образом, общее сопротивление цепи равно 3 Ома.

Ответ: 3 Ом