Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
32. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, F, A₁, B₁, F₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 14.
Ответ:
Многогранник, вершинами которого являются A, B, F, A₁, B₁, F₁, представляет собой призму с основанием в виде равнобедренного треугольника ABF.
Площадь основания призмы (треугольника ABF) равна половине площади шестиугольника ABCDEF, т.е. 12 / 2 = 6.
Высота призмы (боковое ребро) равна 14.
Объем призмы равен:
$$V = S_{осн} * h = 6 * 14 = 84$$
Ответ: 84
Похожие
- 27.(ОБЗ) Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, А₁, В₁, С₁ правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 3.
- 28. (ОБЗ) Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, Площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, С, A₁, B₁, C₁.
- 29. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, С, А₁, В₁ правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁. Площадь основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 7.
- 30.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все ребра которой равны 6, найдите угол между прямыми АВ и С₁D₁. Ответ дайте в градусах.
- 31.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все ребра которой равны 7, найдите угол между прямыми AF и D₁F₁. Ответ дайте в градусах.
- 32. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, F, A₁, B₁, F₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 14.
