Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, B, C, B_1\) правильной треугольной призмы \(ABC A_1 B_1 C_1\), площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Многогранник с вершинами \(A, B, C, B_1\) представляет собой треугольную пирамиду, основанием которой является треугольник \(ABC\), а вершиной - точка \(B_1\). Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае, площадь основания (треугольника \(ABC\)) равна 3, а высота пирамиды равна боковому ребру призмы, то есть 8. Тогда объем пирамиды: \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 8 = 8\) Ответ: 8