Найдите объём видеопамяти растрового изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024×768, и глубиной цвета изображения 32 бита. Ответ должен быть выражен в Мб. Показать решение задачи.

Объем видеопамяти можно рассчитать по формуле:

$$V = X * Y * b$$

где:

• $$V$$ - объем видеопамяти в битах
• $$X$$ - разрешение экрана по горизонтали
• $$Y$$ - разрешение экрана по вертикали
• $$b$$ - глубина цвета в битах

В данном случае:

• $$X = 1024$$
• $$Y = 768$$
• $$b = 32$$

Подставим значения в формулу:

$$V = 1024 * 768 * 32 = 25165824 \text{ бита}$$

Теперь переведем биты в мегабайты. Сначала переведем биты в байты, разделив на 8:

$$V_{\text{байт}} = \frac{25165824}{8} = 3145728 \text{ байт}$$

Затем переведем байты в мегабайты, разделив на 1024*1024 (или 2^20 = 1048576):

$$V_{\text{Мб}} = \frac{3145728}{1048576} = 3 \text{ Мб}$$

Ответ: 3 Мб.