Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 10 см, AB = 12 см, ∠D = 60°.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому \(AB=CD=12\) см. Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры на основание AD. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Горизонтальная проекция боковой стороны:

\(12\cos 60^\circ=12\cdot0.5=6\) см.

Разность оснований равна удвоенной проекции:

\(AD-BC=2\cdot6=12\) см.

Тогда:

\(AD=10+12=22\) см.

Ответ: 22 см.