11. Найдите основание х системы счисления, если: a) 14x = 910; б) 2002x = 13010-

a) Если 14ₓ = 9₁₀, то $$1 \cdot x^1 + 4 \cdot x^0 = 9$$, значит, $$x + 4 = 9$$, откуда $$x = 5$$.

б) Если 2002ₓ = 130₁₀, то $$2 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 2 \cdot x^0 = 130$$, значит, $$2x^3 + 2 = 130$$, откуда $$2x^3 = 128$$, $$x^3 = 64$$, и $$x = 4$$.

Ответ: a) x = 5, б) x = 4