Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6, а косинус угла между боковыми сторонами равен 2/3.
Ответ:
Пусть a - основание равнобедренного треугольника, b - боковая сторона (b = 6), γ - угол между боковыми сторонами (cos γ = 2/3).
По теореме косинусов:
a² = b² + b² - 2 * b * b * cos γ
a² = 6² + 6² - 2 * 6 * 6 * (2/3)
a² = 36 + 36 - 72 * (2/3)
a² = 72 - 48
a² = 24
a = √24 = 2√6
Ответ: 2√6
Похожие
- 1. На рисунке изображена точка M, лежащая на единичной окружности, ∠MOA = β. Укажите верные равенства. 1) sin β = -2/3 2) cos β = -2/3 3) sin β = √(5)/3 4) cos β = √(5)/3
- 2. Укажите координаты вектора AB, изображенного на рисунке. 1) (-3; -2) 2) (5; 2) 3) (-8; -4) 4) (8; 4)
- 3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника. 1) 20 2) 10 3) 10√2 4) 20√2
- 4. Укажите, какое уравнение задает окружность, изображенную на рисунке. 1) (x + 5)² + (y + 4)² = 8 2) (x - 5)² + (y - 4)² = 64 3) (x - 5)² + (y - 4)² = 16 4) (x - 5)² + (y - 8)² = 16
- 6. Даны точки P (-3; 8) и H (-5; -2). Отрезок PH является диаметром окружности. Укажите ординату центра окружности.
- 7. В треугольнике BCD, изображенном на рисунке, найдите синус угла D, если синус угла B равен 1/3.
- 8. Найдите коэффициент k, если прямая, заданная уравнением y = kx + 1, проходит через точку (2; 7).
