Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол 15°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Угол, образованный биссектрисой и стороной BC, равен 15°.
2. Поскольку AB || DC, то угол AKB = угол KDC (как накрест лежащие, если бы мы продолжили AD и BC и провели секущую AK). В данном случае, угол BKA = 15°, где AK - биссектриса.
3. Угол KAB = угол AKB = 15°, так как BC || AD (прямая AK является секущей, а значит, углы BAC и AKB являются накрест лежащими).
4. Так как AK - биссектриса угла A, то угол KAB = угол KAD = угол A / 2.
5. Следовательно, угол A / 2 = 15°, откуда угол A = 30°.
6. Угол B (смежный с углом A) равен 180° - 30° = 150°.
7. Острый угол параллелограмма - это угол A.

Ответ: 30