Найдите отношение BP: РС. Ответ выразите в виде конечной десятичной дроби.

Анализ задачи:

В треугольнике ABC точка E делит сторону AC в отношении 7:4 (AE:EC = 7:4). Прямая EP параллельна AB и пересекает BC в точке P.

1. Применение теоремы о пропорциональных отрезках:

Рассмотрим треугольник ABC и прямую EP, параллельную стороне AB. По теореме Фалеса (или по следствию из теоремы о пропорциональных отрезках), прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает на двух других сторонах пропорциональные отрезки.

Поскольку EP || AB, то отношение отрезков на стороне AC равно отношению отрезков на стороне BC:

    AE / EC = BP / PC

По условию, точка E делит сторону AC в отношении 7:4, считая от вершины A. Значит, AE : EC = 7 : 4.

Следовательно:

    BP / PC = 7 / 4

2. Выражение отношения в виде десятичной дроби:

    7 / 4 = 1.75

Ответ: 1.75