2 Найдите отношение площа- дей двух треугольников, если стороны одного равны 5 см, 8 см, 12 см, а стороны дру- 15 см, 24 см, 36 см. гого

Для решения данной задачи необходимо определить, являются ли треугольники подобными. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то треугольники подобны, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

1. Отношение сторон первого треугольника к сторонам второго треугольника:
   • $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$
   • $$\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$
   • $$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$
2. Так как отношение сторон одинаково и равно $$\frac{1}{3}$$, то треугольники подобны с коэффициентом подобия k = $$\frac{1}{3}$$.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}$$.

Ответ: отношение площадей равно $$\frac{1}{9}$$