Найдите отношение величин: а) 4 кг к 1 т; 6) 45 мин к 1 ч 15 мин; в) 28 дм к 3 м; г) 10 а к 500 га; д) 80 лк 2 м³; е) 12 км к 2 ч. 3 Выразите в процентах отношение: а) 2 мм к 1 см; 4 Верно ли? а) Произведение двух взаимно обратных отношений равно 1. 6) Частное двух взаимно обратных отношений равно 1. в) Отношение двух чисел уменьшится, если каждое из них разделить на 5. ь показывает какую часть число а составляет от числа в.

Математика

2. Найдите отношение величин:

a) 4 кг к 1 т;

Сначала переведем тонны в килограммы: 1 т = 1000 кг. Тогда отношение 4 кг к 1000 кг будет:$$\frac{4}{1000} = \frac{1}{250}$$

Ответ: $$\frac{1}{250}$$

б) 45 мин к 1 ч 15 мин;

Сначала переведем часы и минуты в минуты: 1 ч 15 мин = 60 мин + 15 мин = 75 мин. Тогда отношение 45 мин к 75 мин будет:$$\frac{45}{75} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$

в) 28 дм к 3 м;

Сначала переведем метры в дециметры: 3 м = 30 дм. Тогда отношение 28 дм к 30 дм будет:$$\frac{28}{30} = \frac{14}{15}$$

Ответ: $$\frac{14}{15}$$

г) 10 а к 500 га;

Сначала переведем гектары в ары: 1 га = 100 а, следовательно, 500 га = 500 × 100 а = 50000 а. Тогда отношение 10 а к 50000 а будет:$$\frac{10}{50000} = \frac{1}{5000}$$

Ответ: $$\frac{1}{5000}$$

д) 80 л к 2 м³;

Сначала переведем кубические метры в литры: 1 м³ = 1000 л, следовательно, 2 м³ = 2000 л. Тогда отношение 80 л к 2000 л будет:$$\frac{80}{2000} = \frac{8}{200} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$$

Ответ: $$\frac{1}{25}$$

е) 12 км к 2 ч.

Тут немного не корректный вопрос, так как в данном случае нужно найти скорость. Тогда скорость будет:$$\frac{12}{2} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Ответ: $$6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

3. Выразите в процентах отношение:

a) 2 мм к 1 см;

Сначала переведем сантиметры в миллиметры: 1 см = 10 мм. Тогда отношение 2 мм к 10 мм будет:$$\frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$$Чтобы перевести в проценты, умножим на 100%:$$0.2 \cdot 100 \% = 20 \%$$

Ответ: 20%

б) 3 мин к 1 ч.

Сначала переведем часы в минуты: 1 ч = 60 мин. Тогда отношение 3 мин к 60 мин будет:$$\frac{3}{60} = \frac{1}{20} = 0.05$$Чтобы перевести в проценты, умножим на 100%:$$0.05 \cdot 100 \% = 5 \%$$

Ответ: 5%

4. Верно ли?

а) Произведение двух взаимно обратных отношений равно 1.

Да, верно. Взаимно обратные отношения — это такие отношения, произведение которых равно 1. Например, 2/3 и 3/2.

Ответ: Верно

б) Частное двух взаимно обратных отношений равно 1.

Нет, неверно. Частное двух взаимно обратных отношений не равно 1. Например, 2/3 : 3/2 = 4/9.

Ответ: Неверно

в) Отношение двух чисел уменьшится, если каждое из них разделить на 5.

Нет, неверно. Отношение не изменится, так как если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, то получится дробь равная исходной.

Ответ: Неверно

ь показывает какую часть число а составляет от числа в.

Задание не завершено. Не хватает вводных данных.