Если модуль числа равен 2\frac{1}{4}, то есть $$|x| = 2\frac{1}{4}$$, то число x может быть как положительным, так и отрицательным.
$$x = 2\frac{1}{4}$$ или $$x = -2\frac{1}{4}$$.
Нам нужно отрицательное число, значит $$x = -2\frac{1}{4}$$.
Ответ: $$-2\frac{1}{4}$$