Найдите p(x) + p(6 − x), если p(x) = x(6 − x) / (x − 3), при x ≠ 3.

Для второго слагаемого подставим аргумент 6 − x в формулу функции. Его знаменатель равен (6 − x) − 3 = 3 − x.

p(6 − x) = (6 − x)x / (3 − x) = −x(6 − x) / (x − 3) = −p(x).

Следовательно, p(x) + p(6 − x) = 0 при x ≠ 3.

Ответ: 0.