2. Найдите периметр и площадь треугольника: P= 9+10+17 P=36

Для решения данной задачи, необходимо вычислить периметр и площадь каждого из представленных треугольников. * Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. * Площадь треугольника может быть вычислена по разным формулам, в зависимости от известных данных (например, через основание и высоту, или используя формулу Герона). 1) Первый треугольник: * Периметр: P = 9 + 10 + 17 = 36 * Чтобы найти площадь, сначала вычислим полупериметр: p = 36 / 2 = 18 Затем используем формулу Герона: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\], где a, b, c - стороны треугольника. \[S = \sqrt{18(18-9)(18-10)(18-17)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1} = \sqrt{1296} = 36\]

Ответ: Периметр = 36, Площадь = 36

2) Второй треугольник: * Этот треугольник прямоугольный, так как один из углов равен 90°. Стороны, образующие прямой угол (катеты), равны 7 и 25. * Периметр: P = 7 + 25 + \(\sqrt{7^2 + 25^2}\) = 32 + \(\sqrt{49 + 625}\) = 32 + \(\sqrt{674}\) ≈ 32 + 25.96 ≈ 57.96 * Площадь прямоугольного треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\], где a и b - катеты. \[S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 25 = 87.5\]

Ответ: Периметр ≈ 57.96, Площадь = 87.5

3) Третий треугольник: * Этот треугольник равносторонний, так как два угла равны 60°, а значит и третий угол равен 60° (180° - 60° - 60° = 60°). Все стороны равностороннего треугольника равны. * Периметр: P = 5 + 5 + 5 = 15 * Площадь равностороннего треугольника: \[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\], где a - сторона треугольника. \[S = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3}}{4} ≈ 10.83\]

Ответ: Периметр = 15, Площадь ≈ 10.83