2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, изображенного на рисунке, если ВН - его высота, площадь параллелограмма равна 120 м², АН = 6 м, DH = 9 м.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

1. Найдем сторону AD: $$S = BH \cdot AD$$ $$AD = S/BH$$

1. Выразим ВН через площадь: $$BH = S/AD$$
2. Выразим AD через AH и HD: $$AD = AH + HD = 6 + 9 = 15 \text{ м}$$
3. Подставим значения и найдем ВН: $$BH = 120/15 = 8 \text{ м}$$
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора найдем АВ: $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$ $$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ м}$$
5. Найдем периметр параллелограмма: $$P = 2(AB + AD) = 2(10 + 15) = 2 \cdot 25 = 50 \text{ м}$$

Ответ: 50 м