Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 4 см и 5 см.

Даны два отрезка стороны: 4 см и 5 см. Возможны два положения точки пересечения биссектрисы с этой стороной.

Если биссектриса делит сторону так, что прилежащий к вершине отрезок равен 4 см, то одна сторона параллелограмма равна 4 + 5 = 9 см, а другая — 2 · 4 = 8 см. Периметр: 2(9 + 8) = 34 см.

Если прилежащий к вершине отрезок равен 5 см, то стороны равны 4 + 5 = 9 см и 2 · 5 = 10 см. Периметр: 2(9 + 10) = 38 см.

Ответ: 34 см или 38 см — в зависимости от того, какой из отрезков прилегает к вершине угла, биссектриса которого проведена.