Решение:

Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. Следовательно, сторона AB равна BK.

1) Найдем сторону BC: $$BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$$ см

2) Найдем сторону AB: $$AB = BK = 15$$ см

3) Периметр параллелограмма равен: $$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$$ см

Ответ: 78 см