Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1131 Найдите периметр правильного шестиугольника A1A2A3A4A5A6, если А₁А₄ = 2,24 см.
Ответ:
В правильном шестиугольнике A₁A₂A₃A₄A₅A₆, диагональ A₁A₄ является диаметром описанной окружности и равна двум сторонам правильного треугольника, образованного сторонами шестиугольника.
Пусть сторона шестиугольника равна a, тогда A₁A₄ = 2a. По условию, A₁A₄ = 2,24 см.
Следовательно, 2a = 2,24 см, откуда a = 1,12 см.
Периметр правильного шестиугольника равен P = 6a. Таким образом, P = 6 * 1,12 см = 6,72 см.
Ответ: 6,72 см.
Похожие
- 1129 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?
- 1130 На стороне правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 3 дм, построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
- 1132 Найдите отношение периметров правильного треугольника и квадрата: а) вписанных в одну и ту же окружность; б) описанных около одной и той же окружности.
- 1133 Диагонали А₁А₆ и А₂А₅ правильного двенадцатиугольника пересекаются в точке В (рис. 318). Докажите, что: а) треугольники А1А2В и А6А5В равносторонние; б) А1А6 = 2г, где г — радиус вписанной в двенадцатиугольник окружности.
- 1134 Диагонали А1А4 и А2 А7 правильного десятиугольника А1А2... А10, вписанного в окружность радиуса R, пересекаются в точке В (рис. 319). Докажите, что: а) А₂А₇ = 2R; б) ΔА1А2В и ΔВА₄O — подобные равнобедренные треугольники; в) А1А₄-A1A2 = R.
- 1135 В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь.
- 1136 Квадрат А1А2А3А4 вписан в окружность радиуса R (рис. 320). На его сторонах отмечены восемь точек так, что A₁B₁ = A2B2 = A3B3 = A4B₁ = A₁C₁ = A₂C₂ = АзСз = A4C4 = R. Докажите, что восьмиугольник В СВ₂СВ.СВ.С₂ правильный, и выразите площадь этого восьмиугольника через радиус К.
- 1137 За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84 152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?
