Контрольные задания > Найдите периметр правильного шестиугольника, если площадь закрашенной части равна на 80√3 см².
Вопрос:

Найдите периметр правильного шестиугольника, если площадь закрашенной части равна на 80√3 см².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 48√5 см

Краткое пояснение: Найдем сторону шестиугольника, используя площадь закрашенной части, а затем вычислим периметр.
  • Шаг 1: Определим, какую часть составляет закрашенная область.
    • Закрашенная область состоит из 4 треугольников, а всего шестиугольник можно разбить на 6 таких треугольников.
    • Следовательно, закрашена 4/6 = 2/3 часть.
  • Шаг 2: Найдем площадь одного треугольника.
    • Площадь одного треугольника составляет: \[\frac{80\sqrt{3}}{4} = 20\sqrt{3}\]
  • Шаг 3: Связь между стороной a и площадью равностороннего треугольника.
    • Площадь равностороннего треугольника выражается формулой \[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]
    • Значит, \[20\sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]
    • Отсюда \[a^2 = 80\] и \[a = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\]
  • Шаг 4: Найдем периметр шестиугольника.
    • Периметр равен: \[6 \cdot a = 6 \cdot 4\sqrt{5} = 24\sqrt{5}\]

Ответ: 24√5 см

Математика — «Цифровой атлет»

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие