Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 30 см и EC 15 см.

Так как \(AE\) — биссектриса прямого угла \(A\), в треугольнике \(ABE\) углы при \(A\) и \(B\) равны по \(45^\circ\). Поэтому \(AB=BE=30\) см.

Сторона \(BC=BE+EC=30+15=45\) см.

Тогда периметр прямоугольника равен \(2(AB+BC)=2(30+45)=150\) см.

Ответ: 150 см.