Найдите периметр прямоугольника, длина которого x м, а ширина на 2 метра меньше. Вычислите периметр и площадь при x=8.

Решение:

1. Длина прямоугольника: \( x \) м.
2. Ширина прямоугольника: \( x - 2 \) м.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(длина + ширина) \).
4. \( P = 2(x + (x - 2)) = 2(2x - 2) = 4x - 4 \) м.
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = длина \cdot ширина \).
6. \( S = x \cdot (x - 2) = x^2 - 2x \) м².
7. Теперь вычислим периметр и площадь при \( x = 8 \) м:
8. Периметр: \( P = 4 \cdot 8 - 4 = 32 - 4 = 28 \) м.
9. Ширина: \( 8 - 2 = 6 \) м.
10. Площадь: \( S = 8 \cdot 6 = 48 \) м².

Ответ: Периметр равен 28 м, площадь равна 48 м².