7. Найдите периметр прямоугольника, одна сторого м, а другая длиннее ее на м.

1) Найдем длину второй стороны прямоугольника:

$$5\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{23}{4} + \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{23}{4} + \frac{2}{4} = \frac{23 + 2}{4} = \frac{25}{4}$$ (м) - длина второй стороны.

2) Найдем периметр прямоугольника, зная, что $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина одной стороны, $$b$$ - длина другой стороны:

$$P = 2(5\frac{3}{4} + \frac{25}{4}) = 2(\frac{23}{4} + \frac{25}{4}) = 2 \cdot \frac{23 + 25}{4} = 2 \cdot \frac{48}{4} = 2 \cdot 12 = 24$$ (м).

Ответ: 24 м