Найдите периметр ромба ABCD, если угол B равен 120°, а диагональ ВД = 12 см.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABD=60°\). Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, значит половина BD равна 6 см, а треугольник с гипотенузой AB прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет BD/2 = 6 см лежит напротив угла 30°. Поэтому гипотенуза \(AB=2\cdot6=12\) см.

Все стороны ромба равны, следовательно, его периметр \(P=4\cdot12=48\) см.

Ответ: 48 см.