Найдите периметр трапеции. 1) Трапеция ABCD: AB = 32, DC = 10, BC = AD, BC = 20. 2) Прямоугольная трапеция BCDA: BC = 8, BA = 14, DA = 10, CD = DA. 3) Равнобедренная трапеция ABCD: BC = 15, AD = 49, высота равна 12, ∠A = 30°. 4) В трапеции ABCD BM ∥ CD, AB = CD, MD = 6, P△ABM = 20.

1. По отметкам равенства AD = BC = 20. Тогда P = AB + BC + CD + DA = 32 + 20 + 10 + 20 = 82.
2. CD = DA = 10. Тогда P = BC + CD + DA + AB = 8 + 10 + 10 + 14 = 42.
3. Высота составляет вертикальную составляющую боковой стороны AB. Поэтому AB = 12 / sin 30° = 24. Трапеция равнобедренная, значит CD = 24. Тогда P = 15 + 49 + 24 + 24 = 112.
4. Поскольку BC ∥ AD, а BM ∥ CD, четырёхугольник BC DM — параллелограмм. Поэтому BC = MD = 6 и BM = CD. Из AB = CD получаем AB = BM = 8. Периметр треугольника ABM равен 20, значит AM = 20 − 8 − 8 = 4. Тогда AD = AM + MD = 4 + 6 = 10. Периметр трапеции: P = AB + BC + CD + AD = 8 + 6 + 8 + 10 = 32.

Ответ: 1) 82; 2) 42; 3) 112; 4) 32.