Найдите периметр трапеции ABCD.

Для начала вспомним, что такое периметр многоугольника. Периметр - это сумма длин всех его сторон. В данной задаче у нас есть трапеция ABCD. Известно, что AB = CD = 10, BC = 9. Необходимо найти AD. 1. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABH и CDK. Так как трапеция равнобедренная (AB = CD), и высоты BH и CK проведены из вершин B и C к основанию AD, то AH = KD. 2. Найдем AH. В прямоугольном треугольнике ABH известна гипотенуза AB = 10 и катет BH = 8. По теореме Пифагора: (AH^2 + BH^2 = AB^2). Подставляем известные значения: (AH^2 + 8^2 = 10^2), (AH^2 + 64 = 100), (AH^2 = 36), следовательно, AH = 6. 3. Так как AH = KD, то KD = 6. 4. Найдем длину AD. AD состоит из трех отрезков: AH, HK и KD. HK = BC = 9 (так как BCKH - прямоугольник). Следовательно, AD = AH + HK + KD = 6 + 9 + 6 = 21. 5. Теперь можем найти периметр трапеции ABCD: P = AB + BC + CD + AD = 10 + 9 + 10 + 21 = 50. Ответ: Периметр трапеции ABCD равен 50.