Найдите периметр треугольника АВС, если АС вдвое длиннее, чем АВ, ВС = 6 см 4 мм, АВ на 8 мм короче, чем ВС.

Решение:

1. Переведем все величины в миллиметры:

• \( \text{ВС} = 6 \text{ см } 4 \text{ мм} = 60 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 64 \text{ мм} \)

2. Найдем длину стороны АВ:

• \( \text{АВ} = \text{ВС} - 8 \text{ мм} = 64 \text{ мм} - 8 \text{ мм} = 56 \text{ мм} \)

3. Найдем длину стороны АС:

• \( \text{АС} = 2 \times \text{АВ} = 2 \times 56 \text{ мм} = 112 \text{ мм} \)

4. Найдем периметр треугольника АВС:

• \( P = \text{АВ} + \text{ВС} + \text{АС} = 56 \text{ мм} + 64 \text{ мм} + 112 \text{ мм} = 232 \text{ мм} \)
• Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: \( 232 \text{ мм} = 23 \text{ см } 2 \text{ мм} \)

Ответ: Периметр треугольника равен 232 мм или 23 см 2 мм.