Найдите периметр треугольника MPX, если MP = 17\frac{14}{27} дм, что на 10\frac{21}{27} дм больше PX и на 4\frac{26}{27} дм меньше МХ.

1) Найдем длину стороны PX:

$$PX = MP - 10\frac{21}{27} = 17\frac{14}{27} - 10\frac{21}{27} = 16\frac{14 + 27}{27} - 10\frac{21}{27} = 16\frac{41}{27} - 10\frac{21}{27} = (16 - 10) + \frac{41 - 21}{27} = 6\frac{20}{27} \text{ дм}$$

2) Найдем длину стороны MX:

$$MX = MP + 4\frac{26}{27} = 17\frac{14}{27} + 4\frac{26}{27} = (17 + 4) + \frac{14 + 26}{27} = 21 + \frac{40}{27} = 21 + 1\frac{13}{27} = 22\frac{13}{27} \text{ дм}$$

3) Найдем периметр треугольника MPX:

$$P = MP + PX + MX = 17\frac{14}{27} + 6\frac{20}{27} + 22\frac{13}{27} = (17 + 6 + 22) + \frac{14 + 20 + 13}{27} = 45 + \frac{47}{27} = 45 + 1\frac{20}{27} = 46\frac{20}{27} \text{ дм}$$

Ответ: Периметр треугольника MPX равен $$46\frac{20}{27}$$ дм.