Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее восьмой член равен 5, а десятый член равен 13.

\[a_{8} = 5;\ \ a_{10} = 13:\]

\[a_{8} = a_{1} + 7d \Longrightarrow a_{1} = a_{8} - 7d;\]

\[a_{10} = a_{1} + 9d \Longrightarrow a_{1} = a_{10} - 9d.\]

\[a_{8} - 7d = a_{10} - 9d\]

\[5 - 7d = 13 - 9d\]

\[- 7d + 9d = 13 - 5\]

\[2d = 8\]

\[d = 4.\]

\[a_{1} = 5 - 7 \cdot 4 = 5 - 28 = - 23.\]

\[Ответ:1).\]