2. Найдите площадь \frac{3}{4} круга, радиус которого 4,2 дм. Число округлите до десятых.

2. Найдем площадь целого круга, радиус которого равен 4,2 дм.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$ S = \pi r^2 $$

где:

• S - площадь круга,
• r - радиус круга.

Подставим известные значения:

$$ S = \pi (4.2)^2 = 3.14 \cdot 17.64 = 55.4176 \approx 55.42 \text{ дм}^2 $$

Теперь найдем $$\frac{3}{4}$$ от этой площади:

$$ S_{\frac{3}{4}} = \frac{3}{4} S = \frac{3}{4} \cdot 55.42 = 41.565 $$

Округлим до десятых:

$$ S_{\frac{3}{4}} \approx 41.6 \text{ дм}^2 $$

Ответ: 41,6 дм²